矩阵乘法计算器

矩阵乘法计算器在几秒钟内找到两个包含复数或不包含复数的矩阵的乘积。在这里，我们将在线讨论矩阵乘法的条款和条件。此外，我们将了解如何借助这个免费的矩阵乘积计算器立即乘以矩阵。因此，为了正确理解整个场景，请集中注意力。让我们从基本定义开始。

什么是矩阵？

在数学中： “一个矩形阵列或一组实数，比如 1 2 3 和 4 6 7，用括号 [ ] 括起来，被称为形成一个矩阵” 例如： 让我们将上面提到的所有数字以矩阵形式表示如下： $$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 6 & 7 \\\end{bmatrix}$$ 类似地，我们还有一些其他矩阵，如下所示： $$\begin{bmatrix}10 & 10 \\ 8 & 8 \\\end{bmatrix} \hspace{0.25in} \begin{bmatrix} 6 \\ 3 \\\end{bmatrix} \hspace{0.25in} \begin{bmatrix} 2 \\\end{bmatrix}$$

概括：

假设我们有两个矩阵$M_{1}$和$M_{2}$。现在如果我们把它们相乘，我们会得到一个新的矩阵，即$M_{3}$矩阵乘法就是两个矩阵元素的乘积和加法$M_{1}$和$M_{2}$所有这些概括如下： $$M_1 = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$$$$M_2 = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1p} \\ b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2p} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{n1} & b_{n2} & \cdots & b_{np} \end{bmatrix}$$$$M_1 \cdot M_2 = \begin{bmatrix} a_{11}b_{11} +\cdots + a_{1n}b_{n1} & a_{11}b_{12} +\cdots + a_{1n}b_{n2} & \cdots & a_{11}b_{1p} +\cdots + a_{1n}b_{np} \\ a_{21}b_{11} +\cdots + a_{2n}b_{n1} & a_{21}b_{12} +\cdots + a_{2n}b_{n2} & \cdots & a_{21}b_{1p} +\cdots + a_{2n}b_{np} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1}b_{11} +\cdots + a_{mn}b_{n1} & a_{m1}b_{12} +\cdots + a_{mn}b_{n2} & \cdots & a_{m1}b_{1p} +\cdots + a_{mn}b_{np} \end{bmatrix}$$ 现在如果你想计算矩阵中元素的位置$M_{3}$，请按照下列步骤操作：

• 查看元素位于哪一行和哪一列
• 了解这一点后，从第一个矩阵中选择该行$M_{1}$第二个矩阵中的那列$M_{2}$
• 选择行和列后，将其中存在的每个实体逐一相乘
• 在这些实体中，您想要的元素值也可以立即确定

除此之外，calculator-online的来源设计了一个免费的在线矩阵计算器来确定矩阵中任何元素的位置。

矩阵乘法的主要条件：

那么，如果数字很复数，该如何进行矩阵乘法呢？这很简单，因为我们将讨论以下步骤，这些步骤也将帮助您解决此类问题。这些包括：

• 第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数
• 相乘后，最终矩阵将包含与第一个矩阵相等的行和与第二个矩阵相等的列
• 例如；如果您找到阶数为 'n'、'k'的矩阵与阶数为 'k'、'm' 的另一个矩阵的乘积，则最终矩阵的阶数将为'n'、'm'

这可能会让您有点困惑，但我们将借助以下矩阵来消除它： $$\begin{bmatrix}10 & 10 \\ 8 & 8 \\\end{bmatrix} \hspace{0.25in} \begin{bmatrix}9 \\ 5 \\\end{bmatrix}$$ 现在，如果你看到这两个矩阵，你会清楚地看到第一个矩阵有两列，第二个矩阵有两行。由于它们满足条件，因此它们非常适合乘法。现在，当你将它们相乘时，你将得到以下矩阵： $$\开始{bmatrix}140 \\ 112 \\\结束{bmatrix}$$ 现在，如果您检查其顺序，它是2 乘 1，这表明其行等于第一个矩阵，列等于第二个矩阵。此外，您可以使用我们最好的矩阵乘法计算器来加快计算速度。

矩阵乘法的性质：

矩阵乘法具有以下常见属性：

交换律：

矩阵乘法不满足交换律。AB ≠BA

结合性质：

矩阵乘法遵循乘积结合律： (AB)C=A(BC)

分配性质：

A(B+C) = AB +AC 左分配律 (A+B)+C = AC+BC 右分配律 这些分配律也由实数满足，也可以使用分配律计算器来验证

身份属性：

如果我们将任何矩阵与单位矩阵相乘，我们总会得到相同的矩阵。IA = A 或 AI = A

与零的乘法性质：

如果我们将矩阵与零矩阵（所有实体均为零的矩阵）相乘，我们将得到零矩阵。AO = OA= O

如何进行矩阵相乘？

让我们分析一个例子，以便您能够正确理解矩阵乘法。保持专注！ 示例 # 01： 如何将矩阵与下面给出的单位矩阵相乘： $$\开始{bmatrix} 5 \\ 4 \\\结束{bmatrix}$$ 解答： 由于给定矩阵只有一列，所以单位矩阵也必须只包含一行，如下所示： $$\开始{bmatrix}1 & 0 \\\结束{bmatrix}$$ 执行矩阵乘法： $$\begin{bmatrix} 5 \\ 4 \\\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}1 & 0 \\\end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix} （ 5*1 ） （ 5*0 ） \\ （ 4*1 ） （ 4*0 ） \\\end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix}(5 ) (0 ) \\ (4 ) (0 ) \\\end{bmatrix}$$ $$\开始{bmatrix} 5＆0 \\ 4＆0 \\\结束{bmatrix}$$ 毫无疑问，手动矩阵计算看起来令人望而生畏，使用免费的乘法矩阵计算器在这里非常有意义。这可能会耗费您的时间。这就是为什么您也应该使用免费的乘法矩阵计算器。

矩阵乘法计算器如何工作？

让这个免费的矩阵乘法器确定两个非常适合乘法的矩阵的乘积。让我们继续学习它的用法！ 输入：

• 首先，选择第一个矩阵的行数和列数
• 现在对第二个矩阵执行相同操作。但请记住，其行数必须等于第一个矩阵的列数
• 现在点击“设置矩阵”以获取所需的矩阵布局
• 获取布局后，输入两个矩阵的所有值
• 点击计算按钮

输出： 免费乘法矩阵计算器执行以下计算：

• 确定矩阵乘法
• 显示所涉及步骤的逐步计算

常见问题解答：

如何立即将 2x2 矩阵相乘？

如果您正在寻找这些矩阵的直积，请使用我们的免费在线矩阵乘法计算器。

是否可以将具有以下顺序的矩阵相乘：2 乘以 3 和 4 乘以 3

不可以，乘法不可行。这是因为第一个矩阵的列数不等于第二个矩阵的行数。

矩阵乘法的顺序是什么？

假设您要将两个满足乘积条件的矩阵相乘。您将始终从最左边的实体开始，然后向前到最右边的实体。因此，矩阵乘法的顺序始终是从左到右，也可以通过使用免费的在线矩阵乘法计算器来获得。

什么是矩阵标量乘法？

在标量乘法中，您只需取一个标量，然后将其与矩阵中要得到乘积的每个实体相乘。

我可以使用哪些其他计算器进行各种矩阵计算？

我们设计了各种矩阵计算器，因为这是代数的基础。您可以根据以下计算器，使用我们的矩阵相关计算器确定各种因子：

• 要确定任何矩阵的行列式，请点击行列式计算器
• 要找到任何矩阵的特征值，请点击特征值计算器。
• 如果您有兴趣确定零空间矩阵，请尝试使用零空间计算器